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Enigme n°10/11
Le bon niveau [niveau : *]
L'échelle d'un sous-marin est constituée de barreaux espacés de 25cm. En panne dans le port, à marée basse, à midi, trente barreaux sont hors de l'eau. L'eau monte de 60cm à l'heure.
Combien de barreaux seront encore visibles à 18h ?
Solution
| SOLUTION |
Quand la marée monte, le sous-marin monte avec elle donc il y a autant de barreaux hors de l'eau à toute heure. |
Enigme n°7/11
Catastrophe aérienne [niveau : *]
Un avion français transportant des passagers français et russes s'écrase à la frontière franco-russe.
Où enterre-t-on les victimes ?
Solution
| SOLUTION |
Il n'y a pas de frontière franco-russe !
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Enigme n°1/2
Belote et rebelote [niveau : **]
Au tournoi de belote, les joueurs se sont répartis en équipes de deux. Chaque équipe a rencontré successivement tous les autres. Il y eut ainsi 15 parties.
Combien y avait-il de joueurs ?
Solution
| SOLUTION |
2 équipes -> 1 partie ;
3 équipes -> 1+2=3 parties ;
4 équipes -> 1+2+3=6 parties ;
5 équipes -> 1+2+3+4=10 parties ;
6 équipes -> 1+2+3+4+5=15 parties.
Il y a donc 6 équipes soit 12 joueurs.
Solution propre :
On note n le nombre d'équipes (de deux joueurs).
Il y a C(n,2) façons de créer les parties donc :
Donc :
(n-1)n/2 = 15
n² - n - 30 = 0
Les solutions de cette équation sont -5 et 6 et on ne retient que la solution positive.
Il y a 6 équipes et donc 12 joueurs.
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