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Enigme n°1/11
Suite logique [niveau : *]
Quelle est la suite logique de :
1
11
21
1211
111221
... ?
Solution
| SOLUTION |
C'est 312211 !
Explication : il suffit de "lire" dans l'ordre les paquets de chiffres vus ...
Le suivant serait donc :
13 11 22 21
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Enigme n°3/11
Course cycliste [niveau : *]
Dans une course cycliste, un concurrent double le deuxième, quelle est sa nouvelle position ?
Solution
| SOLUTION |
Il est le nouveau deuxième ! |
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Enigme n°1/2
Belote et rebelote [niveau : **]
Au tournoi de belote, les joueurs se sont répartis en équipes de deux. Chaque équipe a rencontré successivement tous les autres. Il y eut ainsi 15 parties.
Combien y avait-il de joueurs ?
Solution
| SOLUTION |
2 équipes -> 1 partie ;
3 équipes -> 1+2=3 parties ;
4 équipes -> 1+2+3=6 parties ;
5 équipes -> 1+2+3+4=10 parties ;
6 équipes -> 1+2+3+4+5=15 parties.
Il y a donc 6 équipes soit 12 joueurs.
Solution propre :
On note n le nombre d'équipes (de deux joueurs).
Il y a C(n,2) façons de créer les parties donc :
Donc :
(n-1)n/2 = 15
n² - n - 30 = 0
Les solutions de cette équation sont -5 et 6 et on ne retient que la solution positive.
Il y a 6 équipes et donc 12 joueurs.
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