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Enigme n°5/11
Traitement [niveau : *]
Le médecin vous donne cinq médicaments à prendre, à raison d'un toutes les demi-heures.
Pendant combien de temps en prenez-vous ?
Solution
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Le premier immédiatement et le dernier 2h plus tard !
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Enigme n°9/11
Coup de lune [niveau : *]
Paul et Virginie sont mariés depuis vingt ans. Un jour, Paul annonce à Virginie qu'il a demandé le divorce. Virginie est folle de joie et embrasse Paul amoureusement.
Pourquoi ?
Solution
| SOLUTION |
Ils sont mariés depuis 20 ans ... mais pas ensemble ! |
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Enigme n°2/2
Les trois trains [niveau : **]
Un train croise un deuxième train roulant en sens inverse. La durée de ce croisement* est de 10 secondes.
Un peu plus tard, le premier train en croise un troisième pendant 8 secondes.
Plus tard encore, le troisième train rattrape le deuxième ; ils sont alors sur deux voies parallèles.
Les trois convois sont tous de la même longueur et chacun roule à une vitesse constante durant ces évènements.
Quelle sera la durée totale du dépassement** du deuxième train par le troisième ?
* de l’instant où les deux têtes de train sont au même niveau à celui où les queues sont au même niveau.
** de l’instant où l’avant du train le plus rapide est au niveau de l’arrière du plus lent à celui où l’arrière du plus rapide est au niveau de l’avant du plus lent.
Solution
| SOLUTION |
En notant t le temps de dépassement cherché (en secondes), L la longueur d’un train, v1 la vitesse du premier train, v2 celle du deuxième et v3 celle du troisième, on a :
Pour le premier croisement : v1 + v2 = 2L/10
Pour le deuxième croisement : v1 + v3 = 2L/8
Pour le dépassement : v3 – v2 = 2L/t
D’où :
v3 – v2 = (v3 + v1) – (v1 + v2)
2L/t = 2L/8 – 2L/10
1/t = 1/8 – 1/10 = 1/40
Par conséquent :
t = 40
Le troisième train dépasse le second en 40 secondes !
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