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Enigmes logiques ...

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Voila trois petites énigmes.
Pour celles de niveau 1, aucune connaissance n'est nécessaire : c'est de la logique ;
Au niveau 2, il faut maitriser quelques notions mathématiques ;
Au niveau 3, il faut vraiment se creuser la tête.
... Et si vous en voulez plus, demandez au troll !

Enigme n°3/11

Course cycliste [niveau : *]

Dans une course cycliste, un concurrent double le deuxième, quelle est sa nouvelle position ?

Solution

SOLUTION

Il est le nouveau deuxième !

Enigme n°7/11

Catastrophe aérienne [niveau : *]

Un avion français transportant des passagers français et russes s'écrase à la frontière franco-russe.
Où enterre-t-on les victimes ?

Solution

SOLUTION

Il n'y a pas de frontière franco-russe !

Enigme n°2/2

Les trois trains [niveau : **]

Un train croise un deuxième train roulant en sens inverse. La durée de ce croisement* est de 10 secondes.
Un peu plus tard, le premier train en croise un troisième pendant 8 secondes.
Plus tard encore, le troisième train rattrape le deuxième ; ils sont alors sur deux voies parallèles.
Les trois convois sont tous de la même longueur et chacun roule à une vitesse constante durant ces évènements.

Quelle sera la durée totale du dépassement** du deuxième train par le troisième ?

* de l’instant où les deux têtes de train sont au même niveau à celui où les queues sont au même niveau.
** de l’instant où l’avant du train le plus rapide est au niveau de l’arrière du plus lent à celui où l’arrière du plus rapide est au niveau de l’avant du plus lent.

Solution

SOLUTION

En notant t le temps de dépassement cherché (en secondes), L la longueur d’un train, v1 la vitesse du premier train, v2 celle du deuxième et v3 celle du troisième, on a :

Pour le premier croisement : v1 + v2 = 2L/10
Pour le deuxième croisement : v1 + v3 = 2L/8
Pour le dépassement : v3 – v2 = 2L/t

D’où :
v3 – v2 = (v3 + v1) – (v1 + v2)
2L/t = 2L/8 – 2L/10
1/t = 1/8 – 1/10 = 1/40

Par conséquent :
t = 40

Le troisième train dépasse le second en 40 secondes !

maj